Erstelle bei deinem neuen Hoster eine DB
Mit MSD die gesicherten Tabellen dort zurücksichern
Wenn dein Shop bisher in einem Unterverzeichnis lag, dann würde ich das selbe Unterverzeichnis mit dem selben Namen anlegen
Deine Test-Domain sollte möglichst auf den Shoproot zeigen
Also das Verzeichnis in dem deine Shopdateien liegen
Bei Verwendung eines Unterverzeichnisses muss die Domain auf die nächst höhere Ebene zeigen

Sämtliche gesicherten Shopdateien beim neuen Hoster hochladen
Unbedingt auf die Datei-und Verzeichnisrechte achten

Die .htaccess im Shoproot würde ich vorerst deaktivieren
Die Datei robots.txt vorerst mit folgendem Inhalt erstellen
Code:
User-agent: *
Disallow: /
Damit ist es den Suchmaschinen verboten deine Seiten zu crawlen
Google und die meisten anderen Suchmaschienen halten sich daran

Gib in deinem Browser folgenden URL ein:
http://www.testdomain.de/phpinfo.php

Hier findest du alles was du brauchst.
Ganz unten unter PHP Variables findest du z.B den DOCUMENT_ROOT den du für die Config-Dateien brauchst
Auch die gegebenenfalls verwendeten Unterverzeichnisse und die Server-Adresse findest du dort
Weiter oben findest du alles was du wissen musst um die Anforderungen des Shopsystems zu erfüllen.

Die Config-Dateien bearbeiten
/includes/configure.php
PHP-Code:
  define('HTTP_SERVER''http://www.testdomain.de');
  
define('HTTPS_SERVER''https://www.testdomain.de');
  
define('ENABLE_SSL'true); //nutzt du ein SSL-Zertifikat, dann "true", sonst "false"
  
define('DIR_WS_CATALOG''/shopunterverzeichnis/'); // wenn du ein extra Shop-verzeichnis verwenden willst, sonst
      
define('DIR_WS_CATALOG''');

  
define('DIR_FS_DOCUMENT_ROOT''/var/www/vhosts/testdomain/httpdocs/testdomain/shopunterverzeichnis/'); //den vollständigen Pfad angeben
  
define('DIR_FS_CATALOG''/var/www/vhosts/testdomain/httpdocs/testdomain/shopunterverzeichnis/'); //den vollständigen Pfad angeben
...
  
define('DB_SERVER''123.123.123.123'); // die IP deine Servers, oder des Servers deiner Domain
  
define('DB_SERVER_USERNAME''shopverbieger'); // Datenbank Benutzername
  
define('DB_SERVER_PASSWORD''D56Qs-136Tr-z63Gk'); // Datenbank Passwort
  
define('DB_DATABASE''shopdb'); // Datenbankname 
Die zweite Config-Datei sieht ähnlich aus
/admin/includes/configure.php
PHP-Code:
  define('HTTP_SERVER''http://www.testdomain.de');
  
define('HTTP_CATALOG_SERVER''http://www.testdomain.de');
  
define('HTTPS_CATALOG_SERVER''https://www.testdomain.de');
  
define('ENABLE_SSL_CATALOG''true');
  
define('DIR_FS_DOCUMENT_ROOT''/var/www/vhosts/testdomain/httpdocs/testdomain/shopunterverzeichnis/'); //den vollständigen Pfad angeben
  
define('DIR_WS_ADMIN''/shopunterverzeichnis/admin/'); // absolute path required
  
define('DIR_FS_ADMIN''/var/www/vhosts/testdomain/httpdocs/testdomain/shopunterverzeichnis/admin/'); // absolute pate required
  
define('DIR_WS_CATALOG''/shopunterverzeichnis/'); // wenn du ein extra Shop-verzeichnis verwenden willst, sonst
      
define('DIR_WS_CATALOG''');
  
define('DIR_FS_CATALOG''/var/www/vhosts/testdomain/httpdocs/testdomain/shopunterverzeichnis/'); // absolute path required
...
  
define('DB_SERVER''123.123.123.123'); // die IP deine Servers, oder des Servers deiner Domain
  
define('DB_SERVER_USERNAME''shopverbieger'); // Datenbank Benutzername
  
define('DB_SERVER_PASSWORD''D56Qs-136Tr-z63Gk'); // Datenbank Passwort
  
define('DB_DATABASE''shopdb'); // Datenbankname 
Achte drauf das die folgenden Dateien die Rechte 444 bekommen:
admin/includes/configure.php
admin/includes/configure.org.php
includes/configure.php
includes/configure.org.php

Die beiden Dateien configure.org.php sind übrigens nur Sicherheitskopien der configure.php

Jetzt solltest du erstmal alles austesten, ob wirklich alles funktioniert.
Dann aktivierst du die eingangs deaktivierte .htaccess und testest erneut, ob alle Seiten erreichbar sind, auch SSL

Erst wenn alles OK ist, holst du deine Haupt-Domain rüber!
Dannach fügst du auch wieder die original robots.txt wieder ein.

Wenn du einen Standard-Shop ohne weitreichende Modifikationen hast, sollte jetzt alles funktionieren!