Für Artikel-, Kunden- und Auftragsdaten, reicht die DB. nach der Umstellung auf PHP 7 kannst du ja trotzdem noch auf die DB und dein Shopdateien zugreifen. Problem ist nur, dass der Shop dann nicht mehr arbeitet!
Wenn du sowieso umziehen willst, dann würde ich doch erst den neuen Shop beim neuen Hoster aufbauen und wenn du damit fertig bist, dann den alten Hoster in die Wüste schicken.