Hallo Stefan. Ich habe zwar keine gezielte Lösung, aber ...

Du solltest als erstes deine Ladezeiten in den Griff kriegen. Deine Seite benötigt geschlagene 10 bis 12 Sekunden, bis sie lesbar geladen ist. Das war gegen 11:30 Uhr.
Der größte Teil geht für ein 404 Error drauf. Ausgelöst durch ein TTFB (Time To First Byte). Es kommt also erstmal gar nix wenn man eine Seite von deinen Server abrufen will.
Offenbar ist da irgendwo ein Konfigurationsfehler seitens des Webservers. Notfalls bei Strato nachfragen.

Evtl. könnte sich damit auch das Facebook-Problem erledigen. Denn auch Facebook müsste beim ersten Mal genauso lange auf deine Images warten!

Ansonsten ist deine Problembeschreibung weitgehend unbekannt. Ich kann zumindest nichts relevantes dazu finden.