Egal ob es so einfach geht oder nicht. Was ich ganz stark bezweifle. Dann sieht der eine genau so aus wie der andere.
Die Stuktur wäre gleich, die gleiche Navigation, die gleichen Produkte inklusive Beschreibung. Wenn das nicht gleich sein soll, dann fängt nämlich die Arbeit erst an. Entweder mit Erweiterung bestehender Tabellen oder einer Duplizierung jener welcher innerhalb der Datenbank. Du kannst davon ausgehen, dass mindestens 50 Tabellen davon betroffen sein werden.

Mit einem 2ten eigenständigen Shop hättest Du die Möglichkeit andere Technologien zu verwenden, auch hinsichtlich der Suchmaschinenoptimierung, des Templates ohne sich zu verheddern.

Einige Punkte würde ich anpassen
- beide zu syncronisieren, dass die Bestellnummern sich gegenseitig abgleichen, also fortlaufend sind.
- Lagerhaltung in die WaWI auslagern
- und in der WAWI Produkte nach Shopzugehörigkeit unterscheiden bzw. hochladen zu können